股利增长模型的公式P=D0*（1+g）/(R-g)或P=D1/(R-g)，公式很简洁，比较容易记。但是简洁过头，就有许多人不知道如何推导了，这里给大家讲一下，方法有两种。

第一种：设D1现值为A1,D2现值为A2，……Dn现值为An，则有

A1=D1/(1+R),A2=D1*(1+g)/(1+R)^2,……An=D1*（1+g）^(n-1)/(1+R)^n，由通项公式可以看出An是等比数列，设公比为q，则有q=An/An-1=（1+g）/(1+R),又因为R>g，所以0<q<1

设P=A1+A2+A3+……+An为①式

q*P=A2+A3+A4+……+An+1为②式

①式-②式得出 (1-q)*p=A1-An+1=》p=A1(1-q^n)/(1-q) ③式

因股利固定增长模型下，股利为永续支付，则n为正无穷，当n->∞，且0<q<1,q^n=0,将q^n=0代入③式，得出P=A1/(1-q)④式

将A1=D1/(1+R),q=（1+g）/(1+R)代入④式，得出

P= D1/(R-g)

第二种：把股本使用权看做一种商品，每期股利看做是使用权一年的租金，R是名义折现率，把g看做通胀率，实际利率为r。则有：1+R=(1+r)(1+g) 即费雪效应公式，得出r=(R-g)/(1+g)

假设不考虑通货膨胀率的影响，则每年支付金额D0，即年金为D0。

那么P为年金D0的永续年金现值，折现率为消除通货膨胀影响后的实际利率r，则有

P=D0/r=D0*(1+g)/(R-g)=D1/（R-g）。