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【知识点】货币单元抽样★★

(一)含义及优缺点
  1.含义
  货币单元抽样是一种运用属性抽样原理对货币金额而不是对发生率得出结论的统计抽样方法。
  货币单元抽样以货币单元作为抽样单元,总体中的每个货币单元被选中的机会相同,所以总体中某一项目被选中的概率等于该项目的金额与总体金额的比率,项目金额越大,被选中的概率就越大,这样有助于注册会计师将审计重点放在较大的账户余额或交易。
  注意:
  实际上注册会计师并不是对总体中的货币单元实施检查,而是对包含被选取货币单元的账户余额或交易实施检查。注册会计师检查的账户余额或交易被称为逻辑单元

  2.优缺点
  (1)货币单元抽样的优点主要包括:
  ①货币单元抽样以属性抽样原理为基础,注册会计师可以很方便地计算样本规模和评价样本结果,因而通常比传统变量抽样更易于使用
  ②货币单元抽样在确定所需的样本规模时无需直接考虑总体的特征(如变异性);
  ③货币单元抽样中,项目被选取的概率与其货币金额大小成比例,因而无需通过分层减少变异性,而传统变量抽样通常需要对总体进行分层以减小样本规模;
  ④在货币单元抽样中使用系统选样法选取样本时,如果项目金额等于或大于选样间距,货币单元抽样将自动识别所有单个重大项目,即该项目一定会被选中;
  ⑤如果注册会计师预计不存在错报,货币单元抽样的样本规模通常比传统变量抽样方法更小
  ⑥货币单元抽样的样本更容易设计,且可在能够获得完整的最终总体之前开始选取样本。

  (2)货币单元抽样的缺点主要包括:
  ①货币单元抽样不适用于测试总体的低估,因为账面金额小但被严重低估的项目被选中的概率低,如果在货币单元抽样中发现低估,注册会计师在评价样本时需要特别考虑;
  ②对零余额或负余额的选取需要在设计时予以特别考虑,因为零余额的项目在货币单元抽样中不会被选取
  ③当发现错报时,如果风险水平一定,货币单元抽样在评价样本时可能高估抽样风险的影响,从而导致注册会计师更可能拒绝一个可接受的总体账面金额;
  ④在货币单元抽样中,注册会计师通常需要逐个累计总体金额,以确定总体是否完整并与财务报表一致,不过如果相关会计数据以电子形式储存,就不会额外增加大量的审计成本;
  ⑤当预计总体错报的金额增加时,货币单元抽样所需的样本规模也会增加,这种情况下,货币单元抽样的样本规模可能大于传统变量抽样所需的规模

  (二)货币单元抽样运用
  1.确定样本量
  注册会计师可以运用样本量规模表确定样本量,如:表-细节测试货币单元抽样样本规模
  表 细节测试货币单元抽样样本规模

可容忍错报与总体账面金额之比

误受险

预计总体错报与可容忍错报之比

50%

30%

10%

8%

6%

5%

4%

3%

2%

1%

0.50%

5%

6

10

30

38

50

60

75

100

150

300

600

5%

0.10

8

13

37

46

62

74

92

123

184

368

736

5%

0.20

10

16

47

58

78

93

116

155

232

463

925

5%

0.30

12

20

60

75

100

120

150

200

300

600

1199

5%

0.40

17

27

81

102

135

162

203

270

405

809

1618

5%

0.50

24

39

116

145

193

231

289

385

577

1154

2308

10%

5

8

24

29

39

47

58

77

116

231

461

10%

0.20

7

12

35

43

57

69

86

114

171

341

682

10%

0.30

9

15

44

55

73

87

109

145

217

433

866

10%

0.40

12

20

58

72

96

115

143

191

286

572

1144

10%

0.50

16

27

80

100

134

160

200

267

400

799

1597

  2.选取样本
  货币单元抽样以货币单元作为抽样单元,因为总体中的每一个货币单元都有相同的规模,项目被选取的概率与其货币金额大小成比例,因而无需分层
  如果用系统选样法选取样本,注册会计师需要先确定选样间隔,即用总体账面金额除以样本规模,得到样本间隔,然后在第一个间隔中确定一个随机起点,从这个随机起点开始,按照选样间隔,从总体中顺序选取样本,注册会计师再对包含被选取货币单元的账户余额或交易(即逻辑单元)实施检查。

  例如,在应收账款明细账户中,账户A1、A2、A3、A4、A5……的账面金额分别为200元、150元、350元、100元、700元......
  则整理如下表:

账户编号

账面金额

累计金额(货币区间)

A1

200

0-200

A2

150

201-350

A3

350

351-700

A4

100

701-800

A5

700

801-1500

  如果注册会计师确定的选样间隔为300元,然后从1元~300元(含300元)之间选择一个随机起点,如第150元,随后挑选出来的样本依次为第450元、第750元、第1050元、第1350元……注册会计师将要实施检查的逻辑单元为账户A1(包含第150元)、A3(包含第450元)、A4(包含第750元)、A5(包含第1050元)……

  注意:
  第一,如果逻辑单元的账面金额大于或等于选样间隔,该项目一定会被挑选出来。
  第二,如果逻辑单元的账面金额是选样间隔的数倍,该项目将不止一次被选中(如A5)。这种情况下,最终选取的逻辑单元数量小于确定的样本规模。为简化样本评价工作,注册会计师可能对账面金额大于或等于选样间隔的项目实施100%的检查,而不将其纳入抽样总体。

  3.推断总体错报
  (1)如果逻辑单元的账面金额大于或等于选样间隔,推断的错报就是该逻辑单元的实际错报金额
  (2)如果逻辑单元的账面金额小于选样间隔,注册会计师首先计算存在错报的所有逻辑单元的错报百分比,这个百分比就是整个选样间隔的错报百分比,再用这个错报百分比乘以选样间隔,得出推断错报的金额。将所有这些推断错报汇总后,再加上在金额大于或等于选样间隔的逻辑单元中发现的实际错报,注册会计师就能计算出总体的错报金额。

  例如,注册会计师确定的选样间隔是3000元,如果在样本中发现了3个高估错报,项目的账面金额分别为100元、200元和5000元,审定金额分别为0元、150元和4000元,则注册会计师推断的错报金额为4750元(100%×3000+25%×3000+1000)。

  4.考虑抽样风险
  在货币单元抽样中,注册会计师通常使用(表-可容忍偏差率和计划评估的控制有效性之间的关系)中的保证系数,考虑抽样风险的影响,计算总体错报的上限
  表 货币单元抽样评价样本结果时的保证系数(部分)

高估错报的数量

误受风险

5%

10%

15%

20%

25%

30%

35%

37%

50%

0

3.00

2.31

1.90

1.61

1.39

1.21

1.05

1.00

0.70

1

4.75

3.89

3.38

3.00

2.70

2.44

2.22

2.24

1.68

2

6.30

5.33

4.73

4.28

3.93

3.62

3.35

3.25

2.68

3

7.76

6.69

6.02

5.52

5.11

4.77

4.46

4.35

3.68

  具体情况如下:

样本结果

总体错报上限

举例

在样本中没有发现错报

总体错报的上限=保证系数×选样间隔
(称为“基本精确度”)

误受险为5%,选样间隔为3000元,注册会计师没有在样本中发现错报,总体错报的上限为9000元(3×3000)

账面金额大于或等于选样间隔的逻辑单元中发现了错报

总体错报上限=事实错报+基本精确度
(无需考虑错报比例)

误受险为5%,选样间隔为3000元,注册会计师在样本中发现1个错报,该项目的账面金额为5000元,审定金额为4000元,总体错报的上限为10000元(1000+3×3000)

在样本(账面金额小于选样间隔的逻辑单元)中发现了错报百分比为100%的错报

总体错报的上限=保证系数×选样间隔

误受险为5%,选样间隔为3000元,注册会计师在样本中发现1个错报,该项目的账面金额为20元,审定金额为0元,则总体错报的上限为14250元(4.75×3000)

在样本(账面金额小于选样间隔的逻辑单元)中发现了错报百分比低于100%的错报

先计算推断错报,再将推断错报按金额降序排列后,分别乘以对应的保证系数增量,加上基本精确度之后,最终计算出总体错报的上限。
  总体错报的上限=推断错报×保证系数的增量+基本精确度

误受险为5%,选样间隔为3000元,注册会计师在样本中发现2个错报,账户A的账面金额为2000元,审定金额为1500元,推断错报为750元(500÷2000×3000);账户B的账面金额为1000元,审定金额为200元,推断错报为2400元(800÷1000×3000)。将推断错报按金额降序排列后,由(表-可容忍偏差率和计划评估的控制有效性之间的关系)0可知,在5%的误受风险水平下,账户A对应的保证系数增量为1.55,账户B对应的保证系数增量为1.75。因此,总体错报的上限为14363元(750×1.55+2400×1.75+3×3000)

  注意:
  第一,如果样本中既有账面金额大于或等于选样间隔的逻辑单元,又有账面金额小于选样间隔的逻辑单元,而且在账面金额小于选样间隔的逻辑单元中,既发现了错报百分比为100%的错报,又发现了错报百分比低于100%的错报。注册会计师可以将所有样本项目分成两组分别计算后再汇总
  第二,注册会计师将总体错报的上限与可容忍错报进行比较。如果总体错报的上限小于可容忍错报,注册会计师可以初步得出结论,样本结果支持总体的账面金额。
  第三,注册会计师还应将推断错报(排除被审计单位管理层已更正的事实错报)与其他事实错报和推断错报汇总,以评价财务报表整体是否可能存在重大错报。

  5.举例
  假设注册会计师准备使用货币单元抽样法,通过函证测试XYZ公司2020年12月31日应收账款余额的存在认定。2020年12月31日,XYZ公司应收账款账户共有602个,其中:借方账户有600个,账面金额为2 300 000元;贷方账户有2个,账面金额为3 000元。

  注册会计师作出下列判断:
  (1)单独测试2个贷方账户,另有6个借方账户被视为单个重大项目(单个账户的账面金额大于25 000元,账面金额共计300 000元),需要实施100%的检查。因此,剩下的594个应收账款借方账户就是注册会计师定义的总体,总体账面金额为2 000 000元。
  (2)注册会计师定义的抽样单元是每个货币单元。
  (3)可接受的误受风险为10%。
  (4)可容忍的错报为40 000元。
  (5)预计的总体错报为8 000元。
  根据(表-细节测试货币单元抽样样本规模),当可接受的误受险为10%,可容忍的错报与总体账面金额之比为2%,预计总体错报与可容忍错报之比为20%时,样本量为171。注册会计师使用系统选样选取包含抽样单元的逻辑单元进行检查,选样间隔为11 695元(2 000 000÷171≈11 695)。实务中,注册会计师也可以将选样间隔略微下调,以方便选样。比如,将选样间隔从11 695元下调至11 600元,使样本量调增为172)。
  表 细节测试货币单元抽样样本规模

可容忍错报与总体账面金额之比

误受险

预计总体错报与可容忍错报之比

50%

30%

10%

8%

6%

5%

4%

3%

2%

1%

0.50%

10%

5

8

24

29

39

47

58

77

116

231

461

10%

0.20

7

12

35

43

57

69

86

114

171

341

682

10%

0.30

9

15

44

55

73

87

109

145

217

433

866

10%

0.40

12

20

58

72

96

115

143

191

286

572

1144

10%

0.50

16

27

80

100

134

160

200

267

400

799

1597

  注册会计师对177个账户(171个样本加上6个单个重大项目)逐一实施函证程序,收到了155个询证函回函。注册会计师对没有收到回函的22个账户实施了替代程序,认为能够合理保证这些账户不存在错报。在收到回函的155个账户中,有4个存在高估,注册会计师对其作了进一步调查,确定只是笔误导致,不涉及舞弊等因素。推断错报汇总如(表-可容忍偏差率和计划评估的控制有效性之间的关系)所示。

  表 可容忍偏差率和计划评估的控制有效性之间的关系

账户

账面金额(元)

审定金额(元)

错报金额(元)

错报百分比(%)

选样间隔(元)

推断错报(元)

A1

200

190

10

5

11695

585
(11695*5%)

A2

50

40

10

20

11695

2339

A3

3000

2700

300

10

11695

1170

A4

16000

15000

1000

不适用

不适用

1000

合计

5094

  注:如果逻辑单元的账面金额大于或等于选样间隔,推断的错报就是该逻辑单元的实际错报金额,账户A4正是这种情况。

  注册会计师使用(表-可容忍偏差率和计划评估的控制有效性之间的关系)中的保证系数,考虑抽样风险的影响,计算总体错报的上限。

推断错报

保证系数的增量

推断错报×保证系数的增量

2 339元

1.58(3.89-2.31)

3 696元

1 170元

1.44(5.33-3.89)

1 685元

585元

1.36(6.69-5.33)

796元

小计

6 177元

加上:基本精确度

2.31×11 695=27 015元

加上:账户A4中的事实错报

1 000元

总体的错报上限

34 192元

  表 可容忍偏差率和计划评估的控制有效性之间的关系

高估错报的数量

误受险

5%

10%

15%

20%

25%

30%

35%

37%

50%

0

3.00

2.31

1.90

1.61

1.39

1.21

1.05

1.00

0.70

1

4.75

3.89

3.38

3.00

2.70

2.44

2.22

2.14

1.68

2

6.30

5.33

4.73

4.28

3.93

3.62

3.35

3.25

2.68

3

7.46

6.69

6.02

5.52

5.11

4.77

4.46

4.35

3.68

4

9.16

8.00

7.27

6.73

6.28

5.90

5.55

5.43

4.68

5

10.52

9.28

8.50

7.91

7.43

7.01

6.64

6.50

5.68

20

29.07

27.05

25.74

24.73

23.89

23.15

22.47

22.22

20.67

  由于总体错报上限小于可容忍错报,注册会计师得出结论,样本结果支持应收账款账面金额。

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