昨日回顾：大家还记得昨天记忆的公式吗？昨天带领大家记忆的是高低点法下单位变动成和固定成本总额的计算，公式如下：

某项目单位变动资金（b）

=最高收入期资金占用量－最低收入期资金占用量/最高销售收入-最低销售收入

某项目不变资金总额（a）
　　＝最高收入期资金占用量－b×最高销售收入
　　或＝最低收入期资金占用量－b×最低销售收入

今天要记忆的公式是：年金终值和年金现值的计算及其相互关系

请大家写出该公式，跟帖回复作答或者自己发帖进行每日汇总做成自己的小笔记本。

【公式操作应用训练】

1：计算分析题
小王是位热心于公众事业的人，自2005年12月底开始，他每年都要向一位失学儿童捐款。小王向这位失学儿童每年捐款1000元，帮助这位失学儿童从小学一年级就读完九年义务教育。假设每年定期存款利率都是2%，则小王9年的捐款在2013年底相当于多少钱？

2：计算分析题
某投资項目于2012年年初动工，假设当年投产，从投产之曰起每年末可得收益40 000元。按年利率6%计算.译算；计算预期10收益的现值。

3：计算分析题
某人拟在5年后还清10000元债务，从现在起每年年末等额存入银行一笔款项。假设银行利率为10%,则每年需存入多少元？

4：计算分析题
某企业借得1000万元的贷款，在10年内以年利率12%等额偿还，則每年应付的金颏为多少？

5：单项选择题
在利率和计算期相同的条件下，以下公式中，正确的是（ ）。
A.普通年金终值系数×普通年金现值系数=1
B.普通年金终值系数×偿债基金系数=1
C.普通年金终值系数×投资回收系数=1
D.普通年金终值系数×预付年金现值系数=1

6：计算分析题
某公司打算购买一台设备，有两种付款方式：一是一次性支付500 万元，二是每年初支付200万元，3年付讫。由于资金不充裕，公司计划向银行借款用于支付设备款。假设银行借款年利率为5%，复利计息。请问公司应采用哪种付款方式？（用2种方法计算）

7：填空题

已知（F/A，10%，9）=13.579，（F/A，10%，11）=18.531。则10年，10%的即付年金终值系数为（ ）。

8：计算分析题
某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利率为10%,每年复利一次。银行规定前10年不用还本付息，但从第11年至第20年每年年末偿还本息5 000元。
要求：用两种方法计算这笔款项的现值。（如果能用3种方法计算就更好了，可以试试哪种是最简便的）

请跟帖回复作答或者自己发帖进行每日汇总做成自己的小笔记本。

【5月活动】做题目，记公式

答案

1、计算公式：F=A*(F/A,2%,9)=1000*9.7546=9754.6（元）

小王9年的捐款在2013年底相当于9754.6元。

2：计算公式：P=A*(P/A,6%,10)=40000*7.3601=294404（元）

预期10收益的现值为294404元。

3：计算公式：

A=10000/(F/A,10%,5)=10000/6.1051=1637.98（元）

每年需存入1637.98（元）

4：计算公式：A=P/(P/A,12%,10)=1000/5.6502=177（万元）

每年应付的金额为177万元。

5：单项选择题
在利率和计算期相同的条件下，以下公式中，正确的是（B ）。
A.普通年金终值系数×普通年金现值系数=1
B.普通年金终值系数×偿债基金系数=1
C.普通年金终值系数×投资回收系数=1
D.普通年金终值系数×预付年金现值系数=1

互为倒数的4种情形：

单利终值系数*单利现值系数=1

复利终值系数*复利现值系数=1

普通年金终值系数*偿债基金系数=1

普通年金现值系数*资本回收系数=1

6：方案一：现值P=500（万元）；

方案二：已知年金A，求即付年金现值P。

方法①：P=A*(P/A,5%,3)*(1+5%)=200*2.7232*105%=571.87（万元）；

方法②：P=A*[(P/A,5%,2)+1]=200*[1.8594+1]=571.88（万元）

经过比较，方案一的付款现值500万元低于方案二的付款现值，应采用一次性支付的付款方式。

7：填空题

已知（F/A，10%，9）=13.579，（F/A，10%，11）=18.531。则10年，10%的即付年金终值系数为（17.531）。【即付年金终值系数就是在普通年金终值系数的基础上，期数+1，系数-1，即：18.531-1=17.531】

8：计算分析题
某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利率为10%,每年复利一次。银行规定前10年不用还本付息，但从第11年至第20年每年年末偿还本息5 000元。
要求：用两种方法计算这笔款项的现值。

方法①：先求第11年至第20年的终值，然后求第20年至第1年的现值。

计算公式：P=A*(F/A,10%,10)*(P/F,10%,20)=5000*15.937*0.1486=11841.19（元）

方法②：先求第11年至第20年的现值，然后求第10年至第1年的现值。

计算公式：P=A*(P/A,10%,10)*(P/F,10%,10)=5000*6.1446*0.3855=11843.72（元）