甲股份有限公司（以下简称“甲公司”）于2020年3月上市，总资产2亿元，董事会成员为7人。2020年5月，甲公司召开董事会，分别讨论了如下事项：

（1）讨论通过了为其子公司一次性提供融资担保8000万元的决议；

（2）拟提请股东大会聘任乙公司的总经理刘某担任甲公司独立董事，乙公司为甲公司最大的股东；

（3）讨论向丙公司投资的方案。参加会议的6名董事会成员中，有4人同时为丙公司董事，经参会董事一致同意，通过了向丙公司投资的方案。

要求：

根据上述资料及相关规定，不考虑其他因素，回答下列问题。

（1）甲公司董事会是否有权作出融资担保决议？简要说明理由。

（2）甲公司能否聘任刘某担任本公司独立董事？简要说明理由。

（3）甲公司董事会通过向丙公司投资的方案是否合法？简要说明理由。

【例题9答案】

（1）甲公司董事会无权作出融资担保决议。根据规定，上市公司1年内购买、出售重大资产或者担保金额超过公司最近一期经审计总资产30%的，应当由股东大会审议批准，且应当经出席股东大会的股东所持表决权的2/3以上通过。在本题中，融资担保额度（8000万元）超过了甲公司总资产的30%（2亿元×30%=6000万元），相关担保决议应由股东大会审议批准。

（2）甲公司不能聘任刘某担任本公司独立董事。根据规定，在上市公司前5名股东单位任职的人员及其直系亲属，不得担任该上市公司的独立董事。在本题中，乙公司为甲公司最大的股东，而刘某在乙公司任职，不得担任甲公司的独立董事。

（3）甲公司董事会通过向丙公司投资的方案不合法。根据规定，上市公司实行关联关系董事的表决权排除制度，如果出席董事会的无关联关系董事人数不足3人的，应将该事项提交上市公司股东大会审议。在本题中，出席董事会的无关联关系董事仅为2人，该事项应提交股东大会审议，董事会无权直接作出决议。