甲因犯逃税罪，被判处有期徒刑3年。出狱半年后的某日，甲准备到丙家去借钱，恰巧在街上碰到乙。甲遂请乙帮忙，要求乙开车送其到丙家。到丙家门口后，甲让乙在车上等。甲进屋后发现丙不在家，遂翻箱倒柜顺走了丙的一张储蓄卡及身份证。甲出来对乙说，丙不在家。事后，甲通过丙的身份证号码试出储蓄卡密码，到商场刷卡购买了价值两万元的项链。

案发后，公安机关认为甲有盗窃犯罪嫌疑（应当判处有期徒刑），即对其实施拘传。在派出所，甲乘民警应对突发事件、无人看管之机逃跑。半年后，得知甲行踪的乙告诉甲，公安机关正在对甲进行网上通缉。甲因害怕，主动到派出所交代了自己的罪行。

1.下列关于甲的行为属性的说法中，正确的有（　　）。

A.甲到派出所交代自己罪行的行为，不属于自首

B.甲到派出所交代自己罪行的行为，属于立功

C.甲的盗窃行为，构成不累犯

D.甲的盗窃行为，构成累犯

E.甲到派出所交代自己罪行的行为，属于自首