不能开发票，因为根据税法规定，发票的实施是依据可追溯的支付流水，而私人卡支付的话是不可追溯的，无法被税务部门验证，没有符合发票开具的必要条件。 但是针对外账的情况，应该尽量用可追溯的资金流动形式进行支付，例如银行转账，公司可以开具汇款凭证等，以便税务机关核实账务准确性。如果只能用私人卡支付，可以安排受款人提供被支付方的身份信息，及收款方的凭证文件，以便财务人员汇总有效的证据，并且用以备案的形式保管起来，以利于税务机关审核。 此外，公司初成立，还应特别注意税务和会计等方面的合规问题，以便确保正确界定收入，适当计算应缴税金，正确处理外币及虚拟货币等收支记录。《企业会计准则》中对外账的处理也有相关规定，可以参考。