31.李女士想要购买一套住房，现有3种方案可供选择：A.每年年初向房地产公司支付10000元，连续支付7年；B：每年年末向房地产公司支付14000元，连续支付5年；C.向银行借款，前4年不用还本付息，从第5年年未到第10年年未每年等额偿还18000元。假设现在银行利率为10%，已知复利现值系数:(P/F,10%，4）=0.683、(P/F,10%,5)=0.621,年金现值系数：(P/A,10%,4)=3.170,(P/A,10%,5)=3.791,(P/A,10%,6)＝4.355,(P/A,10%,7)=4.868.(P/A,10%,10)=6.145要求：比较三种方案的现值，并做出决策。
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84785027 | 提问时间：2023 01/21 14:35
首先计算每种方案的现值：
A.每年向房地产公司支付10000元，连续支付7年：
现值=10000*（P/F，10%，7）=10000*4.868=48.680
B.每年向房地产公司支付14000元，连续支付5年：
现值=14000*（P/A，10%，5）=14000*3.791=55.634
C.向银行借款，前四年不用还本付息，从第五年到第十年每年等额偿还18000元：
现值=18000*（P/A，10%，10）-（1+10%）^4*18000*(P/F，10%，4）=18000*6.145-18000*1.683*0.683=96.550
从上面的结果看，方案C即借款方案的现值明显最高，应该优先考虑。而方案A和B的现值又显著低于方案C，由此可以断定，方案C最胜一筹。
拓展知识：现值计算时，不同的投资计划所使用的现值公式也不同，最常用的有：复利现值系数：（P/F，R，n）=1/[1+R]^n；年金现值系数：（P/A，R，n）=[1+R]^n/{[1+R]^n-1}。
2023 01/21 14:45
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