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历年试题 改编(2012年 计算题)

(一)债券部分:某公司拟按面值发行可转换债券,每张面值1000元,票面利率5%,每年末付息一次,期限5年。市场上类似的普通债券税前资本成本为10%,适用所得税税率为25%

(二)股票部分:该公司股价目前为22元每股,预期股利0.715/股,预计未来年增长率8%

(三)转换条款:转换价格为25元,可转换债券发行一年后可以转换为普通股,假定转股必须在年末进行。

(四)赎回条款:若4年后当股价票格连续20个交易日不低于转换价格的120%时,赎回价格为1050元。赎回在达到赎回条件后可立即执行

题目要求:

1)计算第4年末每份可转换债券的底线价值

2)该可转换债券能否被投资者接受?为什么?

3)若要该可转换债券能够可行,可转换债券票面利率的变动范围(票面利率的变动以1%为单位)是什么?

1)计算第4年末每份可转换债券的底线价值

债券价值4=1000×5%×(P/A,10%,5-4+1000×(P/F,10%,5-4=954.56(元)

股票价格4 =22×(1+8%4=29.93(元)

转换比率=1000/25=40

转换价值4 =股价4×转换比率=29.93×40=1197.20 (元)

底线价值4 =max(债券价值4 ,转换价值4 =1197.20(元)

2)计算可转债的内含收益率,判断该可转换债券能否被投资者接受。

题干信息:4年后当股价票格连续20个交易日不低于转换价格的120%,可以赎回。赎回价格为1050。赎回在达到赎回条件后可立即执行。但转股只能在年末。

根据前面的测算,4年后的股价预计为29.93元,略低于转换价格25元的120%30元);但如果第4年末不转股,第5年中间达赎回条件的时候,将无法转股(转股只能在年末),只能接受赎回。

4年末:转换价值=1197.20元,赎回价格=1050

投资人应当选择在第4年末转股,终值=转换价值=1197.20

计算可转债的内含收益率:

令:1000=1000×5%×(P/A,r,4+1197.20×(P/F,r,4

用插值法计算出r = 9.30%

内含收益率9.30% <类似的普通债券税前资本成本10%

该可转换债券不能被投资者接受。

3)若要该可转换债券可行,可转换债券票面利率的变动范围(票面利率的变动以1%为单位)

若要该可转换债券可行:

   可转债的税资本成本∈[10%×(1-25%,11.25%]= [7.5%, 11.25%]

   可转债的税资本成本∈[10%, 11.25%/1-25%]=[10%, 15%]

设票面利率为R

税前资本成本取10%时,

1000=1000×R×(P/A,10%,4+1197.20×(P/F, 10%, 4

R=5.75% R=6% [进位法取整]

税前资本成本取15%时,

1000=1000×R×(P/A, 15%, 4+1197.20×(P/F, 15%,4

R=11.05% R=11% [退位法取整]

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6年前

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