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【答案】C  

【解析】（1）选项A：一般情况下承诺自通知到达要约人时生效，承诺生效时合同成立。本题中，乙企业的承诺在1月4日发出，而不是到达甲企业，所以甲企业与乙企业之间的合同在1月4日并未成立，选项A错误；（2）选项B：受要约人超过承诺期限发出承诺，为迟延承诺，除要约人及时通知受要约人该承诺有效的以外，迟延的承诺应视为新要约。本题中，乙企业在承诺期限内发出承诺，并未超过承诺期限，因此不属于迟延承诺，选项B错误；（3）选项C：受要约人在承诺期限内发出承诺，按照通常情形能够及时到达要约人，但因其他原因使承诺到达要约人时超过承诺期限的，为迟到承诺；除要约人及时通知受要约人因承诺超过期限不接受该承诺的以外，迟到的承诺为有效承诺。本题中，乙企业在承诺期限内发出承诺，按照通常情形能够在甲企业要求的日期内及时到达，不能按时到达是因为其他原因（暴雨）所致，因此该承诺属于迟到承诺，除非甲企业明确表示不接受该承诺，否则该承诺有效，选项C正确；（4）选项D：甲企业的要约确定了承诺期限，属于不可撤销的要约，甲企业1月8日的函件不能导致原要约的失效，选项D错误。