期权价值计算表
单位：万元
时间（年末）
0
1
现金流量二叉树
－－－－
项目期末价值二叉树
净现值二叉树
期权价值二叉树
10
12.5
8
100
125
80
35
－10
4.38
13年前
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（1）DEF公司拟投资一个新产品，预计投资需要90万元。
（2）预期项目可以产生平均每年10万元的永续现金流量。该产品的市场有较大不确定性。如果消费需求量较大，预计经营现金流量为12.5万元；如果消费需求量较小，预计经营现金流量为8万元。
（3）如果延期执行该项目，一年后则可以判断市场对该产品的需求量，届时必须做出放弃或立即执行的决策。
（4）假设等风险投资要求的最低报酬率为10%，无风险报酬率为5%。
要求：
（1）计算不考虑期权的项目净现值。
（2）采用二叉树方法计算延迟决策的期权价值（列出计算过程，将结果填列在答题卷给定的“期权价值计算表”中），并判断应否延迟执行该项目。
期权价值计算表
单位：万元
时间（年末）
0
1
现金流量二叉树
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项目期末价值二叉树
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净现值二叉树
－－－－
期权价值二叉树
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『正确答案』
（1）项目净现值
项目投资＝90（万元）
每年现金流量＝10（万元）
折现率＝10%
项目价值＝10%/10%＝100（万元）
项目净现值＝100－90＝10（万元）
（2）计算延迟期权的价值
①项目价值二叉树
上行项目价值＝上行现金流量/折现率＝12.5/10%＝125（万元）
下行项目价值＝下行现金流量/折现率＝8/10%＝80（万元）
②项目净现值二叉树
上行项目净现值＝上行项目价值－投资成本＝125－90＝35（万元）
下行项目净现值＝下行项目价值－投资成本＝80－90＝－10（万元）
③期权价值二叉树
1年末上行时期权价值＝项目净现值＝35（万元）
1年末下行期权价值＝0
报酬率＝（本年现金流量＋期末项目价值）/期初项目价值－1
上行报酬率＝（12.5＋125）/90－1＝52.78%
下行报酬率＝（8＋80）/90－1＝－2.22%
无风险报酬率＝上行概率×上行报酬率+下行概率×下行报酬率
5%＝上行概率×52.78%＋（1－上行概率）×（－2.22%）
上行概率＝0.1313
下行概率＝1－0.1313＝0.8687
期权到期日价值＝0.1313×35＋0.8687×0
＝4.60（万元）
期权现值＝4.60/1.05＝4.38（万元）
由于延迟该项目的期权价值为4.38万元，而其取得该期权的机会成本是10万元，因此应立即执行该项目。
期权价值计算表
单位：万元
时间（年末）
0
1
现金流量二叉树
10
12.5
－－－－
8
项目期末价值二叉树
100
125
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80
净现值二叉树
10
35
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－10
期权价值二叉树
4.38
35
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0
13年前
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