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【习题练一练】风险中性原理(计算)

三千筱夜

风险中性原理

  【例题•计算题】假设甲公司的股票现在的市价为20元。有1份以该股票为标的资产的看涨期权,执行价格为21元,到期时间是1年。1年以后股价有两种可能:上升40%,或者下降30%。无风险利率为每年4%。

  要求:利用风险中性原理确定期权的价值。

 



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三千筱夜
@阳光下有彩虹 @努力拼搏2017 @amyron @济南小子 @EMILY134 @馨雨叮咚 @抱残守缺 @星晴很好 @caishaopei @21759531 @红色高跟鞋2016 @aifeier126 @沙漠中的玫瑰 @阳光De味道 @123_123 @微最棒 @湖北橘子 @美梦终会成真 @婷080914 @集邮姐姐

 【答案】期望报酬率=4%=上行概率×40%+(1-上行概率)×(-30%)

  上行概率=0.4857

  下行概率=1-0.4857=0.5143

  股价上行时期权到期日价值Cu=20×(1+40%)-21=7(元)

  股价下行时期权到期日价值Cd=0

  期权现值=(上行概率×股价上行时期权到期日价值+下行概率×股价下行时期权到期日价值)÷(1+持有期无风险利率)  =(7×0.4857+0×0.5143)÷(1+4%)=3.3999/1.04=3.27(元)


1年前

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