【多项选择题】

赵某2018年5月1日进入甲公司工作，公司按月支付工资，至5月25日公司尚未与赵某签订劳动合同，关于公司与赵某之间劳动关系的下列表述中，错误的有（　）。

A.公司与赵某之间可视为不存在劳动关系

B.公司与赵某之间可视为已订立无固定期限劳动合同

C.公司应与赵某补订劳动合同，并支付双倍工资补偿

D.赵某可与公司终止劳动关系，公司无须支付经济补偿