答：1）甲公司董事会无权作出融资担保决议。上市公司一年内提供融资担保金额超过总资产的30%，属于股东大会的特别决议事项。

2）不可以。刘某是乙公司的总经理不符合，独立董事的基本条件：具有本《指导意见》所要求的独立性

3）不合法。参加会议的6名董事会成员中，有4人同时为丙公司董事，这4人是关联方应当回避。

甲股份有限公司（下称甲公司）于2014年3月上市，董事会成员为7人。
　　2015年甲公司召开的3次董事会分别讨论事项如下：
　　（1）讨论通过了为其子公司一次性提供融资担保4000万元的决议，其时甲公司总资产1亿元；
　　（2）拟提请股东大会聘任乙公司的总经理刘某担任甲公司独立董事，乙公司为甲公司最大的股东；
　　（3）讨论向丙公司投资的方案。参加会议的6名董事会成员中，有4人同时为丙公司董事，经参会董事一致同意，通过了向丙公司投资的方案。
　　要求：根据上述资料和公司法律制度的规定，回答下列问题：
　（1）甲公司董事会是否有权作出融资担保决议？简要说明理由。

甲公司董事会无权作出融资担保的协议。根据规定，上市公司一年内购买出售或对外提供担保的数额不得超过公司资产总额的30%，应由股东大会决议，并经出席会议股东所持表决权2/3以上通过。本题中须甲公司为其子公司一次性提供融资担保4000万元，超过了总资产的30%，董事会无权作出决议。
　（2）甲公司能否聘任刘某担任本公司独立董事？简要说明理由。

甲公司不能聘任刘某担任本公司独立董事。根据规定，直接或间接持有上市已发行股份5%以上的股东，不得担任上市公司独立董事。刘某为乙公司最大股东，所以不得担任甲公司独立董事。
　（3）甲公司董事会通过向丙公司投资的方案是否合法？简要说明理由。
不合法，根据规定，上市公司所做决议事项与所涉及企业有关联的，不得对该事项行使表决权，也不得带其他董事行使表决权。该董事会会议须经无关联董事过半数出席方可举行，所列决议事项须经出席会议董事过半数同意。本题中参加会议的6名董事会成员中有4名为关联方董事，所以通过的投资方案不合法。